函数f(x)=3sin(2x-π3)的图象为C，如下结论中正确的是______（写出所有正确结论的序号）①图象C关于直线x=π6对称②图象C关于点(2π3，0)对称③函数f（x）在区间[0，5π12]内是增函数④由-数学试题及答案

1、试题题目：函数f(x)=3sin(2x-π3)的图象为C，如下结论中正确的是______（写出..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

函数f(x)=3sin(2x-

π

3

)的图象为C，如下结论中正确的是______（写出所有正确结论的序号）
①图象C关于直线x=

π

6

对称
②图象C关于点(

2π

3

，0)对称
③函数f（x）在区间[0，

5π

12

]内是增函数
④由y=3sin2x的图象向右平移

π

3

个单位可以得到图象C．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为当x=

π

6

时，f（x）=3sin(2×

π

6

-

π

3

)=0，
所以函数图象关于点（

π

6

，0）对称，直线直线x=

π

6

不是图象的对称轴，故①不正确；
因为当x=

2π

3

时，f（x）=3sin(2×

2π

3

-

π

3

)=0，
所以函数图象关于点（

2π

3

，0）对称，故②正确；
令-

π

2

≤2x-

π

3

≤

π

2

，解得x∈[-

π

12

，

5π

12

]，
所以函数的一个增区间是[-

π

12

，

5π

12

]，因此f（x）在区间[0，

5π

12

]上是增函数，故③正确；
由y=3sin2x的图象向右平移

π

3

个单位，得到的图象对应的函数表达式为
y=3sin2（x-

π

3

）=3sin（2x-

2π

3

），所以所得图象不是函数f(x)=3sin(2x-

π

3

)的图象C，故④不正确
故答案为：②③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=3sin(2x-π3)的图象为C，如下结论中正确的是______（写出..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：