求经过点P（1，2）的直线，且使A（2，3），B（0，-5）到它的距离相等的直线方程．（）A．4x-y-2=0B．x=2C．4x-y-2=0，或x=1D．4x-y-2=0，或x=2-数学试题及答案

1、试题题目：求经过点P（1，2）的直线，且使A（2，3），B（0，-5）到它的距离相等的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

求经过点P（1，2）的直线，且使A（2，3），B（0，-5）到它的距离相等的直线方程．（　　）

A．4x-y-2=0	B．x=2
C．4x-y-2=0，或x=1	D．4x-y-2=0，或x=2

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：点到直线的距离

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，所求直线有两条
其中一条是经过点P且与AB平行的直线；另一条是经过P与AB中点C的直线
∵A（2，3），B（0，-5）
∴AB的斜率k=

-5-3

0-2

=4，
可得经过点P且与AB平行的直线方程为y-2=4（x-1），化简得4x-y-2=0，
又∵AB中点为C（1，-1）
∴经过PC的直线方程为x=1
故选：C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求经过点P（1，2）的直线，且使A（2，3），B（0，-5）到它的距离相等的..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中点到直线的距离”。

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