有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：优秀非优秀总计]甲班10乙班30合计105已知在全部105人中随机抽取1人-数学试题及答案

1、试题题目：有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-14 07:30:00

试题原文

有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：

已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为

2

7

，
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，能否在犯错误的概率不超过5%的情况下，认为“成绩与班级有关系”．
附：临界值表

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025
k₀	2.706	3.841	5.024

参考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：独立性检验的基本思想及其初步应

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为

2

7

，
∴我们可以计算出优秀人数为

2

7

×105=30，得乙班优秀人数30-10=20，列联表为：

（2）K²=

105×(10×30-20×45)2

55×50×30×75

≈6.109＞3.841，
所以在犯错误的概率不超过5%的情况下，认为“成绩与班级有关系”．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以..”的主要目的是检查您对于考点“高中独立性检验的基本思想及其初步应”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中独立性检验的基本思想及其初步应”。

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