己知.a=（x+2，y），.b=（x-2，y），若|.a|+|.b|=25，点A（x，y）的轨迹为H．（1）求点A的轨迹H的方程；（2）过轨迹H的右焦点作直线交H于E、F，在y轴上存在点Q（0，q），使得|.QE|=|-数学试题及答案

1、试题题目：己知.a=（x+2，y），.b=（x-2，y），若|.a|+|.b|=25，点A（x，y）的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

己知

.

a

=（x+2，y），

.

b

=（x-2，y），若|

.

a

| +|

.

b

| =2

5

，点A（x，y）的轨迹为H．
（1）求点A的轨迹H的方程；
（2）过轨迹H的右焦点作直线交H于E、F，在y轴上存在点Q（0，q），使得|

.

QE

| =|

.

QF

|，求q的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由|

a

| +|

b

| =2

5

，

a

=(x+2，y)，

b

=(x-2，y)，
得A（x，y）的轨迹H的方程是

x2

5

+y2=1．
（2）由

my=x-2

x2+5y2=5

，得（m²+5）y²+4my-1=0，
设E（x₁，y₁），F（x₂，y₂），EF的中点为T（x₀，y₀），
y0=

y1+y2

2

=-

2m

m2+5

，x0=my0+2=

10

m2+5

，
EF的中垂线为y+

2m

m2+5

=-m(x-

10

m2+5

)，
令x=0，得q=

8m

m2+5

，m∈R，
得m∈[-

4

5

，

4

5

]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“己知.a=（x+2，y），.b=（x-2，y），若|.a|+|.b|=25，点A（x，y）的..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：