已知|a|=4，|b|=3，且a与b的夹角为120°（1）若a⊥(a+kb)求k的值；（2）求|a+2b|的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知|a|=4，|b|=3，且a与b的夹角为120°（1）若a⊥(a+kb)求k的值；（2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-16 07:30:00

试题原文

已知|

a

|=4， |

b

|=3，且

a

与

b

的夹角为120°
（1）若

a

⊥(

a

+k

b

)求k的值；
（2）求|

a

+2

b

|的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用坐标表示向量的数量积

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（1）

a

?

b

=|

a

|?|

b

|?cos＜

a

，

b

＞=4×3×cos1200=-6
∵

a

⊥(

a

+k

b

)
∴

a

?(

a

+k

b

)=0．
即

a

2+k

a

?

b

=0
∴16-6k=0
∴k=

8

3

（2）(

a

+2

b

)2=

a

2+4

a

?

b

+4

b

2=16+4×（-6）+4×9=28
∴|

a

+2

b

|=2

7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|a|=4，|b|=3，且a与b的夹角为120°（1）若a⊥(a+kb)求k的值；（2..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用坐标表示向量的数量积”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：