已知向量a=（λ2+63，λ），i=（1，0）和j=（0，1），若a?j=-3，则向量a与i的夹角＜a，i＞=（）A．π3B．-π6C．5π6D．π6-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量a=（λ2+63，λ），i=（1，0）和j=（0，1），若a?j=-3，则向量a与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知向量a=（

λ2+6

3

，λ），i=（1，0）和j=（0，1），若a?j=-

3

，则向量a与i的夹角＜a，i＞=（　　）

A．

π

3

B．-

π

6

C．

5π

6

D．

π

6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，

a

?

j

=λ=-

3

，
则

a

=（3，

3

），|

a

|=2

3

，
cos＜

a

，

i

＞=

3

2

3

×1

=

3

2

，
又由0≤＜

a

，

i

＞≤π
则其夹角＜

a

，

i

＞=

π

6

，
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量a=（λ2+63，λ），i=（1，0）和j=（0，1），若a?j=-3，则向量a与..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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