已知双曲线x2-y2a=1(a＞0)的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直，则该双曲线的离心率是（）A．3B．5C．52D．23-数学试题及答案

1、试题题目：已知双曲线x2-y2a=1(a＞0)的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知双曲线x2-

y2

a

=1(a＞0)的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直，则该双曲线的离心率是（　　）

A．

3

B．

5

C．

5

2

D．2

3

试题来源：淄博三模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

双曲线x2-

y2

a

=1(a＞0)的渐近线方程为y=±

a

x
∵双曲线x2-

y2

a

=1(a＞0)的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直
∴

a

=2，∴a=4
∴双曲线的方程为x2-

y2

4

=1
∴双曲线的离心率是

1+4

1

=

5

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知双曲线x2-y2a=1(a＞0)的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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