过点A（3，-2），且与两轴围成的三角形面积为10，则这样的直线有_____

1、试题题目：过点A（3，-2），且与两轴围成的三角形面积为10，则这样的直线有__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

过点A（3，-2），且与两轴围成的三角形面积为10，则这样的直线有______条．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设所求的直线方程为y=kx-3k-2，（k≠0），
直线与两坐标轴的交点坐标是（0，-3k-2，），（3+

2

k

，0）
当k＞0时，

1

2

(3k+2)(3+

2

k

) =10，
整理，得9k²-8k+4=0，
∵△=64-144＜0，
∴k不存在．
当k＜0时，

1

2

(-3k-2)(3+

2

k

) =10，或

1

2

(3k+2)(-3-

2

k

)=10，
当

1

2

(-3k-2)(3+

2

k

) =10时，k=

-16±2

55

9

．
当

1

2

(3k+2)(-3-

2

k

)=10时，k=

-16±2

55

9

．
∴满足条件的直线有2条．
故答案为：2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点A（3，-2），且与两轴围成的三角形面积为10，则这样的直线有__..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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