在△ABC中，已知BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0，∠A平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），（Ⅰ）求直线BC的方程；（Ⅱ）求点C的坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，已知BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0，∠A平分线所..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0，∠A平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），
（Ⅰ）求直线BC的方程；
（Ⅱ）求点C的坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）设BC边上的高为AD，
魔方格

∵BC与AD互相垂直，且AD的斜率为

1

2

，
∴直线BC的斜率为k=

-1

1

2

=-2，
结合B（1，2），可得BC的点斜式方程：y-2=-2（x-1），
化简整理，得 2x+y-4=0，即为所求的直线BC方程．
（Ⅱ）由x-2y+1=0和y=0联解，得A（-1，0）
由此可得直线AB方程为：

y-0

2-0

=

x+1

1+1

，即y=x+1
∵AB，AC关于角A平分线x轴对称，
∴直线AC的方程为：y=-x-1
∵直线BC方程为y=-2x+4
∴将AC、BC方程联解，得x=5，y=-6
因此，可得C点的坐标为（5，-6）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知BC边上的高所在直线的方程为x-2y+1=0，∠A平分线所..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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