已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0，过点P（-1，2）的直线l与圆C交于A，B两点，若使|AB|最小，则直线l的方程是_____

1、试题题目：已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0，过点P（-1，2）的直线l与圆C交于A，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知圆C的方程为x²+y²-2y-3=0，过点P（-1，2）的直线l与圆C交于A，B两点，若使|AB|最小，则直线l的方程是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

圆C的方程为x²+y²-2y-3=0，即 x²+（y-1）²=4，表示圆心在C（0，1），半径等于2的圆．
点P（-1，2）到圆心的距离等于

2

，小于半径，故点P（-1，2）在圆内．
∴当AB⊥CP时，|AB|最小，
此时，k_CP=-1，k_l=1，用点斜式写直线l的方程y-2=x+1，
即x-y+3=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0，过点P（-1，2）的直线l与圆C交于A，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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