（1）求经过直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于x+2y+4=0的直线l的方程；（2）若直线3x-y+m=0与圆x2+y2-2x-2=0相切，则实数m的值是多少？-数学试题及答案

1、试题题目：（1）求经过直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于x+2y+4=0的直..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

（1）求经过直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于x+2y+4=0的直线l的方程；
（2）若直线

3

x-y+m=0与圆x²+y²-2x-2=0相切，则实数m的值是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设所求的直线l的方程为（3x-2y+1）+λ（x+3y+4）=0，则此直线的斜率等于

3+λ

2-3λ

，
根据此直线和x+2y+4=0垂直，∴

3+λ

2-3λ

?（-

1

2

）=-1，∴λ=

1

7

，故l的方程是2x-y+1=0．
（2）圆x²+y²-2x-2=0 即（x-1）²+y²=3，表示圆心为（1，0），半径为

3

的圆，
由题意得，圆心到直线

3

x-y+m=0的距离等于半径，∴

3

=

|

3

-0+m|

3+1

，
∴m=

3

或m=-3

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）求经过直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于x+2y+4=0的直..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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