过点P（-2，3）且与两坐标轴围成的三角形面积为12的直线共有（）条．A．1B．2C．3D．4-数学试题及答案

1、试题题目：过点P（-2，3）且与两坐标轴围成的三角形面积为12的直线共有（）条．A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

过点P（-2，3）且与两坐标轴围成的三角形面积为12的直线共有（　　）条．

A．1

B．2

C．3

D．4

试题来源：宁国市模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过点P（-2，3）且与两坐标轴围成的三角形面积为12的直线的斜率为k，则有直线的方程为y-3=k（x+2），
即 kx-y+2k+3=0，它与坐标轴的交点分别为M（0，2k+3）、N（-2-

3

k

，0）．
再由 12=

1

2

OM?ON=

1

2

|2k+3|×|-2-

3

k

|，可得|4k+

9

k

+12|=24，4k+

9

k

+12=24，或 4k+

9

k

+12=-24．
解得 k=

3

2

，或 k=

-9-6

2

或 k=

-9+6

2

，
故满足条件的直线有3条，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“过点P（-2，3）且与两坐标轴围成的三角形面积为12的直线共有（）条．A..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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