已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．（1）求AB边上的高所在的直线方程；（2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．（1）求AB边上的高所在的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
（1）求AB边上的高所在的直线方程；
（2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S_△CEF：S_△ABC=1：4．求l所在的直线方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解由斜率公式可得：直线AB的斜率k_AB=

2-8

4-1

=-2，
故AB边上的高所在的直线的斜率为

1

2

，又该直线过点C（-1，8）
由点斜式方程可得：y-8=

1

2

（x+1），即所求方程为：x-2y+17=0
（2）由题意可得，直线l即为三角形ABC的边AB的中位线所在的直线，
故所求直线的斜率即为直线AB的斜率k_AB=

2-8

4-1

=-2，而且过AC的中点（

3

2

，5）
故l所在的直线方程为：y-5=-2（x-

3

2

），即2x+y-8=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．（1）求AB边上的高所在的..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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