直线y=3x+6绕着它与x轴的交点逆时针旋转π4后所得的直线方程为_____

1、试题题目：直线y=3x+6绕着它与x轴的交点逆时针旋转π4后所得的直线方程为___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

直线y=3x+6绕着它与x轴的交点逆时针旋转

π

4

后所得的直线方程为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

直线y=3x+6的斜率等于3，设倾斜角等于θ，即tanθ=3，绕它与x轴的交点（-2，0）逆时针旋转

π

4

，
所得到的直线的倾斜角等于θ+

π

4

，
故所求直线的斜率为tan（θ+

π

4

）=

tanθ+tan

π

4

1-tanθ?tan

π

4

=

3+1

1-3

=-2，
故所求的直线方程为y-0=-2（x+2），即 2x+y+4=0，
故答案为2x+y+4=0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线y=3x+6绕着它与x轴的交点逆时针旋转π4后所得的直线方程为___..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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