ABC中，A（0，1），AB边上的高线方程为x+2y-4=0，AC边上的中线方程为2x+y-3=0，求AB，BC，AC边所在的直线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：ABC中，A（0，1），AB边上的高线方程为x+2y-4=0，AC边上的中线方程..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

ABC中，A（0，1），AB边上的高线方程为x+2y-4=0，AC边上的中线方程为2x+y-3=0，求AB，BC，AC边所在的直线方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

AB边上的高线方程为x+2y-4=0得到高线的方程斜率为-

1

2

，则直线AB的斜率为2，又过A（0，1）
∴AB边所在的直线方程为：y-1=2（x-0）化简得2x-y+1=0；
联立直线AB与AC边中线的方程

2x+y-3=0

2x-y+1=0

，解得

x=

1

2

y=2

，所以交点B(

1

2

，2)，
设AC边中点D（x₁，3-2x₁），C（4-2y₁，y₁），
∵D为AC的中点，由中点坐标公式得

2x1=4-2y1

2(3-2x1)=1+y1

解得y₁=1，
∴C（2，1）
∴BC直线方程为y-1=

2-1

1

2

-2

（x-2），化简得2x+3y-7=0；
AC边所在的直线方程为y-1=

1-1

2-0

（x-0），化简得y=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“ABC中，A（0，1），AB边上的高线方程为x+2y-4=0，AC边上的中线方程..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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