在△ABC中，已知高AN和BM所在直线方程分别为x+5y-3=0和x+y-1=0，边AB所在直线方程x+3y-1=0，求直线BC，CA及AB边上的高所在直线方程．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，已知高AN和BM所在直线方程分别为x+5y-3=0和x+y-1=0，边..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知高AN和BM所在直线方程分别为x+5y-3=0和x+y-1=0，边AB所在直线方程x+3y-1=0，求直线BC，CA及AB边上的高所在直线方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为在△ABC中，已知高AN和BM所在直线方程分别为x+5y-3=0和x+y-1=0，边AB所在直线方程x+3y-1=0，
所以

x+y-1=0

x+3y-1=0

可得B（1，0）；
BC的斜率为：5．
所以直线BC的方程为：y=5（x-1），即5x-y-5=0；
由

x+5y-3=0

x+3y-1=0

可得A（-2，1），
AC的斜率为：1．
直线AC的方程为：y-1=x+2，即x-y+3=0；
由

5x-y-5=0

x-y+3=0

可得C（2，5），AB的高线斜率为：3，
所以AB边上的高所在直线方程为：y-5=3（x-2），即3x-y-1=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知高AN和BM所在直线方程分别为x+5y-3=0和x+y-1=0，边..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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