三角形的三个顶点是A（-1，0）、B（3，-1）、C（1，3）．（Ⅰ）求BC边上的高所在直线的方程；（Ⅱ）求BC边上的中线所在的直线方程；（Ⅲ）求BC边的垂直平分线的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：三角形的三个顶点是A（-1，0）、B（3，-1）、C（1，3）．（Ⅰ）求BC边上的高..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

三角形的三个顶点是A（-1，0）、B（3，-1）、C（1，3）．
（Ⅰ）求BC边上的高所在直线的方程；
（Ⅱ）求BC边上的中线所在的直线方程；
（Ⅲ）求BC边的垂直平分线的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）∵kBC=

3-(-1)

1-3

=-2，∴BC边上的高所在直线的斜率k=

1

2

，
∴BC边上的高所在直线的方程为：y-0=

1

2

(x+1)，即x-2y+1=0．
（Ⅱ）线段BC的中点坐标为（2，1），
∴BC边上的中线所在的直线方程为

y-0

1-0

=

x-(-1)

2-(-1)

，即x-3y+1=0．
（Ⅲ）BC边上的垂直平分线的斜率k=

1

2

，BC的中点坐标为（2，1），
∴BC边的垂直平分线的方程为：y-1=

1

2

(x-2)，即x-2y=0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“三角形的三个顶点是A（-1，0）、B（3，-1）、C（1，3）．（Ⅰ）求BC边上的高..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

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