设矩阵M=32-121232的逆矩阵是M-1=abcd，则a+c的值为_____

1、试题题目：设矩阵M=32-121232的逆矩阵是M-1=abcd，则a+c的值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

设矩阵M=

3

2

-

1

2

1

2

3

2

的逆矩阵是M-1=

ab

cd

，则a+c的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：矩阵与变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，矩阵M的行列式为

.

3

2

-

1

2

1

2

3

2

.

=

3

2

×

3

2

+

1

2

×

1

2

=1
∴矩阵M=

3

2

-

1

2

1

2

3

2

的逆矩阵是M^-1=

3

2

1

2

-

1

2

3

2

∴a+c=

3

-1

2

．
故答案为

3

-1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设矩阵M=32-121232的逆矩阵是M-1=abcd，则a+c的值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中矩阵与变换”。

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