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1、试题题目:李某开车回家途中有6个交通岗,他在每个路口遇到红灯的事件是相互..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-27 07:30:00

试题原文

李某开车回家途中有6个交通岗,他在每个路口遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是
(1)求他在途中至少遇到一次红灯的概率;
(2)设ξ为他在途中遇到的红灯的次数,求ξ的期望和方差;
(3)用η表示他在首次遇到红灯停车前经过的路口数,求η的分布列。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:离散型随机变量及其分布列



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)他在每个路口遇到红灯的概率为,在每个路口顺利通过的概率为
所以他在途中一次红灯都没有遇到的概率为
所以他至少遇到一次红灯的概率为
(2)他在6个路口遇到红灯是相互独立的,
在每个路口遇到红灯的概率都是
P(ξ=k)=(k=0,1,2,3,4,5,6),
ξ~B
E(ξ)=(次),D(ξ)=
(3)η的可能的取值为0,1,2,3,4,5,6,






η的分布列为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“李某开车回家途中有6个交通岗,他在每个路口遇到红灯的事件是相互..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中离散型随机变量及其分布列”。


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