某公司要将一批海鲜用汽车运往A城，如果能按约定日期送到，则公司可获得销售收入30万元，每提前一天送到，可多获得1万元，每迟到一天送到，将少获得1万元。为保证海鲜新鲜，-数学试题及答案

1、试题题目：某公司要将一批海鲜用汽车运往A城，如果能按约定日期送到，则公司..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

某公司要将一批海鲜用汽车运往A城，如果能按约定日期送到，则公司可获得销售收入30万元，每提前一天送到，可多获得1万元，每迟到一天送到，将少获得1万元。为保证海鲜新鲜，汽车只能在约定日期的前两天出发，且行驶路线只能选择公路1或公路2中的一条，运费由公司承担，其他信息如表所示，

（1）设汽车走公路1时公司获得的毛利润为ξ（万元），求ξ的分布列和数学期望E（ξ）；
（2）假设你是公司的决策者，你选择哪条公路运送海鲜有可能获得的毛利润更多？
（注：毛利润=销售收入-运费）

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量及其分布列

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1 ）汽车走公路1时，不堵车时获得的毛利润ξ=30-1.6=28.4（万元）；
堵车时公司获得的毛利润ξ=30-1.6-1=27.4（万元），
∴汽车走公路1时获得的毛利润ξ的分布列为

∴

万元。
（2）设汽车走公路2时获得的毛利润为η万兀，
不堵车时获得的毛利润η=30-0.8+1=30.2（万元），
堵车时获得的毛利润η=30-0.8-2=27.2（万元），
∴汽车走公路2时获得的毛利润η的分布列为

∴

（万元），
∵E（ξ）<E（η），
∴选择公路2可能获利更多。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某公司要将一批海鲜用汽车运往A城，如果能按约定日期送到，则公司..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量及其分布列”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量及其分布列”。

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