假定某人每次射击命中目标的概率均为12，现在连续射击3次．（1）求此人至少命中目标2次的概率；（2）若此人前3次射击都没有命中目标，再补射一次后结束射击；否则．射击结束．记此人-数学试题及答案

1、试题题目：假定某人每次射击命中目标的概率均为12，现在连续射击3次．（1）求此..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

假定某人每次射击命中目标的概率均为

1

2

，现在连续射击3次．
（1）求此人至少命中目标2次的概率；
（2）若此人前3次射击都没有命中目标，再补射一次后结束射击；否则．射击结束．记此人射击结束时命中目标的次数为X，求X的数学期望．

试题来源：江苏三模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设此人至少命中目标2次的事件为A，则P(A)=

C

23

?(

1

2

)2?(

1

2

)+

C

33

?(

1

2

)3=

1

2

，
即此人至少命中目标2次的概率为

1

2

．…（4分）
（2）由题设知X的可能取值为0，1，2，3，且P(X=0)=[

C

03

?(

1

2

)3]?(

1

2

)=

1

16

，P(X=1)=

C

13

?(

1

2

)1?(

1

2

)2+[

C

03

?(

1

2

)3]?(

1

2

)=

7

16

，P(X=2)=

C

23

?(

1

2

)2?(

1

2

)=

3

8

，P(X=3)=

C

33

?(

1

2

)3=

1

8

，…（8分）
∴X的分布列为

X

0

1

2

3

P

1

16

7

16

3

8

1

8

从而E(X)=

1

16

×0+

7

16

×1+

3

8

×2+

1

8

×3=

25

16

．…（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“假定某人每次射击命中目标的概率均为12，现在连续射击3次．（1）求此..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：