发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-27 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 解：记Ai表示事件：电流能通过Ti，i=1、2、3、4，A表示事件：T1，T2，T3中至少有一个能通过电流，B表示事件：电流能在M、N之间通过． （I）  =   ，（A1，A2，A3相互独立）∴P（  ）=P（   ）=P（ ）P（ ）P（ ）=（1﹣P）3，又∵P（  ）=1﹣P（A）=1﹣0.999=0.001∴（1﹣p）3=0.001， 解之得p=0.9 （II）∵B=A4+  A1A3+  A2A3，∴P（B）=P（A4）+P（  A1A3）+P（  A2A3）=P（A4）+P（  ）P（A1）P（A3）+P（ ）P（ ）P（A2）P（A3）=0.9+0.1×0.9×0.9+0.1×0.1×0.9×0.9=0.9891 即电流能在M与N之间通过的概率为0.991 （III）由于电流能通过各元件的概率都是0.9，且电流能通过各元件相互独立， 用ξ表示T1，T2，T3，T4中能通过电流的元件个数，则ξ服从二项分布，n=4且p=0.9 即ξ～B（4，0.9）， 由二项分布的数学期望公式， 得Eξ=4×0.9=3.6 即ξ的期望为3.6 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。
