发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-06 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）由题意，当n=1时， 则a1=1，a2=2，则a2-a1=1， 当n≥2时，  =  [nan-（n-1）an-1+1]an+1=  [（n+1）an+1-nan+1则an+1-an=  [（n+1）an+1-2nan+（n-1）an-1]，则（n-1）an+1-2（n-1）an+（n-1）an-1=0， 即an+1-2an+an-1=0， 即an+1-an=an-an-1， 则数列{an+1-an}是首项为1，公差为0的等差数列 从而an-an-1=1，则数列{an}是首项为1，公差为1的等差数列 所以an=n（n∈N*）。 （2）   所以Tn=b1+b2+…+bn   由于   因此Tn单调递增，故Tn的最小值为T1=  令  ，得k＜19，所以k的最大正整数值为18。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}中，a2=2，前n项和为Sn，且Sn=。（1）证明数列{an+1-a..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。
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，数列{bn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn>
对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值。