已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项和为Sn，Sk=2550，（Ⅰ）求a及k的值；（Ⅱ）求。-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项和为Sn，Sk=2550，（Ⅰ）求a及..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项和为S_n，S_k=2550，
（Ⅰ）求a及k的值；
（Ⅱ）求

。

试题来源：高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）设该等差数列为{a_n}，
则a₁=a，a₂=4，a₃=3a，S_k=2550，
由已知有a+3a=2×4，解得首项a₁=a=2，公差d=a₂-a₁=2，
代入公式S_k=k·a₁+

·d得k×2+

×2=2550，
整理得k²+k-2550=0，解得k=50，k=-51(舍去)，
∴ a=2，k=50；
（Ⅱ）由S_n=n·a₁+

·d得S_n=n(n+1)，
∴

，
∴

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项和为Sn，Sk=2550，（Ⅰ）求a及..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：