发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-06 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）当n=1时，a1=S1=2a1-2，解得a1=2． 当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2an-2-（2an-1-2）， 化为an=2an-1， ∴数列{an}是以2为首项，2为公比的等比数列． ∴an=2n． ∵点P（bn，bn+1）在直线x-y+2上，∴bn-bn+1+2=0， ∴bn+1-bn=2， ∴数列{bn}是以b1=1为首项，2为公差的等差数列． ∴bn=1+（n-1）×2=2n-1． （2）由（1）可得：anbn=（2n-1）?2n． ∴Tn=1×2+3×22+…+（2n-1）?2n， 2Tn=1×22+3×23+…+（2n-3）?2n+（2n-1）?2n+1， ∴-Tn=1×2+2×22+2×23+…+2×2n-（2n-1）?2n+1 =2×（2+22+…+2n）-2-（2n-1）?2n+1 =2×
=2n+2-6-（2n-1）?2n+1 =（3-2n）?2n+1-6， ∴Tn=(2n-3)?2n+1+6． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2，（n=1，2，3，…）；数列{..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。