数列{an}满足an+1+man=0（m为常数，n∈N*）．若a1≠0，且4a1、2a2、a3成等差数列，则m=_____

1、试题题目：数列{an}满足an+1+man=0（m为常数，n∈N*）．若a1≠0，且4a1、2a2、a3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

数列{a_n}满足a_n+1+ma_n=0（m为常数，n∈N^*）．若a₁≠0，且4a₁、2a₂、a₃成等差数列，则m=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的通项公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，数列{a_n}是公比为-m的等比数列
∵4a₁、2a₂、a₃成等差数列，
∴4a₂=4a₁+a₃，
∴-4a₁m=4a₁+a₁m²，
∵a₁≠0，
∴m²+4m+4=0
∴m=-2
故答案为：-2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}满足an+1+man=0（m为常数，n∈N*）．若a1≠0，且4a1、2a2、a3..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的通项公式”。

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