等比数列{an}中，S2=7，S6=91，求S4．-数学试题及答案

1、试题题目：等比数列{an}中，S2=7，S6=91，求S4．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

等比数列{a_n}中，S₂=7，S₆=91，求S₄．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵S₂=7，S₆=91，易知q≠1，（2分）

a1(1+q)=7

①

a1(1-q6)

1-q

=91

②

∴由②

a1(1+q)(1-q)(1+q2+q4)

1-q

=91 ③
∴将①代入③整理得q⁴+q²-12=0，即（q²-3）（q²+4）=0
∴q²=3，
∴S4=

a1(1-q4)

1-q

=a1(1+q)(1+q2)=7×(1+3)=28．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等比数列{an}中，S2=7，S6=91，求S4．”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的定义及性质”。

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