发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-10 07:30:00
试题原文 |
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(1)因为(p-1)sn=p2-an,所以当n≥2时,(p-1)sn-1=p2-an-1, 两式相减得(p-1)an=an-an-1,即pan=an-1,所以
所以数列{an}为等比数列,公比为
又当n=1时,(p-1)s1=p2-a1,即(p-1)a1=p2-a1,所以pa1=p2 因为p>0,所以a1=p,所以{an}的通项公式为:an=p(
(2)由(1)知:a1a4a7…a3n-2=(
而a36=(
p为正常数,且p≠1,所以当0<p<1时,
故存在最小值为6的M,使得a1a4a7…a3n-2>a36恒成立; 当p>1时,0<
综合可得:当当0<p<1时,所求M的最小值为6. (3)当p=2时,an=(
所以2×2x(
化简得2x=1+2y-2,显然x>y-2,因为x,y均为整数, 所以当y=2时,2x=2,则x=1, 当y>2时,2y-2为偶数,则1+2y-2为奇数,即2x为奇数,这与2x为偶数矛盾, 当y<2时,2-y>0,x+2-y>0,由2x=1+2y-2得,2x+2-y=1+22-y,则22-y为偶数, 1+22-y为奇数,即2x+2-y为奇数,这与2x+2-y为偶数矛盾, 综合得:x=1,y=2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列an}的前n项和为sn,满足(p-1)sn=p2-an,其中p为正常数,..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的通项公式”。