发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-10 07:30:00
试题原文 |
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解:(Ⅰ)当n=1时,,∴, 又, ∴, ∴数列{an}成等比数列,其首项,公比是, ∴, ∴。 (Ⅱ)由(Ⅰ)知, ∴ , 又, ∴, 当n=1时,; 当n≥2时, ; (Ⅲ)由(Ⅰ)知, 一方面,已知恒成立, 取n为大于1的奇数时,设, 则 , ∴对一切大于1的奇数n恒成立, ∴λ≥4,否则只对满足的正奇数n成立,矛盾。 另一方面,当λ=4时,对一切的正整数n都有, 事实上,对任意的正整数k,有 , ∴当n为偶数时,设, 则; 当n为奇数时,设, 则; ∴对一切的正整数n,都有; 综上所述,正实数λ的最小值为4。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的通项公式”。