发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-10 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）当n=1时， ，∴ ，又∵  ，∴  ，即 ，∴数列{an}成等比数列，其首项  ，公比 ，∴  ， ；（Ⅱ）不存在正整数k，使得  成立；下证：对任意的正整数n，都有  成立，由（Ⅰ）知  ，   ，∴当n为偶数时，设n=2m（m∈N*）， ∴  ；当n为奇数时，设n=2m-1（m∈N*）， ∴  ，∴对于一切的正整数n，都有Rn＜4k， ∴不存在正整数k，使得  成立．（Ⅲ）由  得  ，又  ，∴  ，当n=1时，  ；当n≥2时，    。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的通项公式”。
（n∈N*）， 
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