设P1（4，-3），P2（-2，6），且P在P1P2的延长线上，使|P1P|=2|PP2|，则求点P的坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：设P1（4，-3），P2（-2，6），且P在P1P2的延长线上，使|P1P|=2|PP2|，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-14 07:30:00

试题原文

设P₁（4，-3），P₂（-2，6），且P在P₁P₂的延长线上，使|

P1P

|=2|

PP2

|，则求点P的坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：线段的定比分点

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解法一：设分点P（x，y），由题意知

P1P

=-2

PP2

，P分有向线段P₁P₂成的比 λ=-2，
根据向量相等的条件得：（x-4，y+3）=-2（-2-x，6-y），
x-4=2x+4，y+3=2y-12，∴x=-8，y=15，
∴P（-8，15）．
解法二：设分点P（x，y），∵

P1P

=-2

PP2

，P分有向线段P₁P₂成的比 λ=-2，
代入定比分点坐标公式得：
∴x=

4-2(-2)

1-2

=-8，
y=

-3-2×6

1-2

=15，
∴P（-8，15）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设P1（4，-3），P2（-2，6），且P在P1P2的延长线上，使|P1P|=2|PP2|，..”的主要目的是检查您对于考点“高中线段的定比分点”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中线段的定比分点”。

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