已知函数f（x）=|x|，x∈R．（Ⅰ）解不等式f（x-1）＞2；（Ⅱ）若[f（x）]2+y2+z2=9，试求x+2y+2z的最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=|x|，x∈R．（Ⅰ）解不等式f（x-1）＞2；（Ⅱ）若[..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-14 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=|x|，x∈R．
（Ⅰ）解不等式f（x-1）＞2；
（Ⅱ）若[f（x）]²+y²+z²=9，试求x+2y+2z的最小值．

试题来源：泉州模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：绝对值不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）不等式f（x-1）＞2即|x-1|＞2．
解得 x＜-1，或 x＞3．
故原不等式的解集为 {x|x＜-1，或 x＞3}．
（II）[f（x）]²+y²+z²=9，即x²+y²+z²=9，
由于（x²+y²+z²）×（1+4+4 ）≥（x+2y+2z）²，
∴9×（1+4+4 ）≥（x+2y+2z）²，
∴-9≤x+2y+2z≤9．
则x+2y+2z的最小值为：-9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=|x|，x∈R．（Ⅰ）解不等式f（x-1）＞2；（Ⅱ）若[..”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中绝对值不等式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：