（不等式选讲）设函数f（x）=|x-4|+|x-a|，则f（x）的最小值为3，则a=______，若f（x）≤5，则x的取值范围是_____

1、试题题目：（不等式选讲）设函数f（x）=|x-4|+|x-a|，则f（x）的最小值为3，则a=_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-14 07:30:00

试题原文

（不等式选讲）设函数f（x）=|x-4|+|x-a|，则f（x）的最小值为3，则a=______，若f（x）≤5，则x的取值范围是______．

试题来源：中山市模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：绝对值不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=|x-4|+|x-a|，表示数轴上动点x到4点和a点的距离和
∴f（x）=|x-4|+|x-a|≥|a-4|
又∵f（x）的最小值为3，
∴|a-4|=3
解得a=1或a=7
当a=1时，解f（x）≤5得0≤x≤5；
当a=7时，解f（x）≤5得3≤x≤8；
故答案为：1或7，0≤x≤5（a=1时）；3≤x≤8（a=7时）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（不等式选讲）设函数f（x）=|x-4|+|x-a|，则f（x）的最小值为3，则a=_..”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中绝对值不等式”。

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