解不等式：（1）3x-2≤x（2）|2x+1|+|x-2|＞4-2x．-数学试题及答案

1、试题题目：解不等式：（1）3x-2≤x（2）|2x+1|+|x-2|＞4-2x．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-14 07:30:00

试题原文

解不等式：
（1）

3

x-2

≤x
（2）|2x+1|+|x-2|＞4-2x．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：绝对值不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）原不等式即为：

3

x-2

-x≤0，
∴

3-x2+2x

x-2

≤0…（2分）
∴

x2-2x-3

x-2

≥0∴

(x-3)(x+1)(x-2)≥0

x-2≠0

…（4分）
故原不等式的解集为 {x|-1≤x＜2或x≥3}…（6分）
（2）由2x+1=0有x=-

1

2

；由x-2=0有x=2…（1分）
当x＜-

1

2

时，有-(2x+1)+(2-x)＞4-2x
解得 x＜-3，
∴x＜-3；…（2分）
当-

1

2

≤x＜2时，有2x+1+(2-x)＞4-2x
解得 x＞

1

3

，
∴

1

3

＜x＜2；…（3分）
当x≥2时，有2x+1+x-2＞4-2x
解得 x＞1，
∴x≥2…（4分）
故原不等式的解集为{x|x＜-3或x＞

1

3

}…（6分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解不等式：（1）3x-2≤x（2）|2x+1|+|x-2|＞4-2x．..”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中绝对值不等式”。

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