从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96．（Ⅰ）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；（Ⅱ）若该-数学试题及答案

1、试题题目：从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96．
（Ⅰ）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；
（Ⅱ）若该批产品共100件，从中无放回抽取2件产品，ξ表示取出的2件产品中二等品的件数．求ξ的分布列．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）记A₀表示事件“取出的2件产品中无二等品”，A₁表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”．
则A₀，A₁互斥，且A=A₀+A₁，故P（A）=P（A₀+A₁）=P(A0)+P(A1)=(1-p)2+

C

12

p(1-p)=1-p2
于是0.96=1-p²．解得p₁=0.2，p₂=-0.2（舍去）．
（Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2．
若该批产品共100件，由（1）知其二等品有100×0.2=20件，故P(ξ=0)=

C

280

C

2100

=

316

495

． P(ξ=1)=

C

180

C

120

C

2100

=

160

495

． P(ξ=2)=

C

220

C

2100

=

19

495

．
所以ξ的分布列为

ξ

0

1

2

P

316

495

160

495

19

495

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：