已知x、y、z为非零实数，代数式x|x|+y|y|+z|z|+xyz|xyz|的值所组成的集合为M，则下列四种说法中正确的是（）A．0?MB．2∈MC．-4?MD．4∈M-数学试题及答案

1、试题题目：已知x、y、z为非零实数，代数式x|x|+y|y|+z|z|+xyz|xyz|的值所组..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-19 07:30:00

试题原文

已知x、y、z为非零实数，代数式

x

|x|

+

y

|y|

+

z

|z|

+

xyz

|xyz|

的值所组成的集合为M，则下列四种说法中正确的是（　　）

A．0?M

B．2∈M

C．-4?M

D．4∈M

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：集合的含义及表示

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，分4种情况讨论；
①、x、y、z全部为负数时，则xyz也为负数，则

x

|x|

+

y

|y|

+

z

|z|

+

xyz

|xyz|

=-4，
②、x、y、z中有一个为负数时，则xyz为负数，则

x

|x|

+

y

|y|

+

z

|z|

+

xyz

|xyz|

=0，
③、x、y、z中有两个为负数时，则xyz为正数，则

x

|x|

+

y

|y|

+

z

|z|

+

xyz

|xyz|

=0，
④、x、y、z全部为正数时，则xyz也正数，则

x

|x|

+

y

|y|

+

z

|z|

+

xyz

|xyz|

=4；
则M={4，-4，0}；
分析选项可得D符合．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x、y、z为非零实数，代数式x|x|+y|y|+z|z|+xyz|xyz|的值所组..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合的含义及表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合的含义及表示”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：