某公司决定从甲、乙、丙三个工厂共购买100件同种产品A．计划从丙厂购买的产品数量是从甲厂购买的产品数量的2倍；从丙厂购买的产品数量的12与从甲厂购买的产品数量之和，刚好等-数学试题及答案

1、试题题目：某公司决定从甲、乙、丙三个工厂共购买100件同种产品A．计划从丙厂..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-02 07:30:00

试题原文

某公司决定从甲、乙、丙三个工厂共购买100件同种产品A．计划从丙厂购买的产品数量是从甲厂购买的产品数量的2倍；从丙厂购买的产品数量的

1

2

与从甲厂购买的产品数量之和，刚好等于从乙厂购买的产品数量．
（1）设从甲厂购买x件产品A，从乙厂购买y件产品A，请用列方程组的方法求出该公司从三个工厂各应购买多少件产品A；
（2）已知这三个工厂生产的产品A的优品率分别为甲：80%；乙：85%；丙：90%，求快乐公司所购买的100件产品A的优品率；
（3）在第（2）题的基础上，你认为该公司在购买总数100件不变的情况下，能否通过改变计划，调整从三个工厂购买产品A的数量，使购买产品A的优品率上升2%？若能，请求出所有可能的购买方案；若不能，请说明理由（各厂购买的优品件数是整数）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元一次方程组的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意得：

x+2x+y=100

x+

1

2

×2x=y

，
解得：

x=20

x=40

，
所以从甲、乙、丙购买的数量分别为20、40、40，
（2）优品量率为（80%×20+85%×40+90%×40）÷100=86%．
（3）设从甲厂购买x件，从乙厂购买y件，则从丙厂购买（100-x-y）件，
80%x+85%y+90%（100-x-y）=100（86%+2%），
化简得：2x+y=40
因为各厂购买的优品件数是整数，所以

4

5

x，

17

20

y要是整数，
所以当y=0时，x=20符合；则从甲购20件，乙购0件，丙购80件；
当y=20时，x=10符合；则从甲购10件，乙购20件，丙购70件；
当y=40时，x=0符合；则从甲购0件，乙购40件，丙购60件；

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某公司决定从甲、乙、丙三个工厂共购买100件同种产品A．计划从丙厂..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程组的应用”。

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