发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-12-08 07:30:00
试题原文 |
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解:设有x个学生,y个管理员.该宿舍每位学生与赠一张贺卡, 那么每个人收到的贺卡就是x﹣1张,那么总共就用去了x(x﹣1)张贺卡; 每个人又赠给每一位管理员一张贺卡,那么就用去了xy张贺卡; 每位管理员也回赠舍长一张贺卡,那么就用去了y张贺卡; ∴x(x﹣1)+xy+y=51, ∴51=x(x﹣1)+xy+y ∴x(x﹣1)+x+1=x2+1(当y=1时取“=”), 解得,x≤7; x(x﹣1)+(x+1)y=51 ∵51是奇数,而x和x﹣1中,有一个是偶数, ∴x(x﹣1)是偶数, ∴(x+1)y是奇数, ∴x是偶数,而x≤7,所以x只有2 4 6三种情况; 当x=2时,y=(不是整数,舍去); 当x=4时,y=(不是整数,舍去); 当x=6时,y=3. 所以这个宿舍有6个学生. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某校一间宿舍里住有若干位学生,其中一人担任舍长.元旦时,该宿舍..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元多次(二次以上)方程(组)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中二元多次(二次以上)方程(组)”。