如图所示，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F。（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；（2）求证：AE=FC+EF。-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-28 07:30:00

试题原文

如图所示，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F。
（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；
（2）求证：AE=FC+EF。

试题来源：云南省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1）△AED≌△DFC，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=DC，∠ADC=90°，
又∵AE⊥DG，CF∥AE，
∴∠AED=∠DFC=90°，
∴∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90°，
∴∠EAD=∠FDC，
∴△AED≌△DFC（AAS）；
（2）∵△AED≌△DFC，
∴AE=DF，ED=FC，
∵DF=DE+EF，
∴AE=FC+EF。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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