如图所示，四边形OABC与四边形ODEF均为正方形，连接CF、AD，CF分别交于点P、Q．(1)求证：AD=CF;(2)AD与CF垂直吗？请说出你的理由；(3)当正方形ODEF绕O点在平面内旋转时，(1)和-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，四边形OABC与四边形ODEF均为正方形，连接CF、AD，CF分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-28 07:30:00

试题原文

如图所示，四边形OABC与四边形ODEF均为正方形，连接CF、AD，CF分别交于点P、Q．(1)求证：AD= CF;
(2)AD与CF垂直吗？请说出你的理由；
(3)当正方形ODEF绕O点在平面内旋转时，(1)和(2)中的结论还成立吗（不需说明理由）?

试题来源：河北省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)∵四边形OABC与四边形ODEF为正方形，
∴在△AOD和    △COF中，AO= OC，∠AOD= ∠COF,OD= OF,
∴△AOD≌△COF.
∴AD=CF．
(2)AD⊥CF．
理由：∵△AOD≌△COF，
∴∠OCF= ∠OAD,
∴∠APQ+∠OAD= ∠CPO+ ∠OCF =90°.
∴∠AQP= 90°，即AD⊥CF．
(3)当正方形ODEF绕O点在平面内旋转时，(1)和(2)中的结论依然成立．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，四边形OABC与四边形ODEF均为正方形，连接CF、AD，CF分..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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