如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点,连结AE，作BF⊥AE，垂足为H，交CD于F，作CG∥AE,交BF于G.(1)求证CG=BH(2)FC2=BF·GF；(3)=。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点,连结AE，作BF⊥AE，垂足为H..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-28 07:30:00

试题原文

如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点,连结AE，作BF⊥AE，垂足为H，交CD于F，作CG∥AE,交BF于G.
(1)求证CG=BH
(2)FC²=BF·GF；
(3)

=

。

试题来源：山东省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：全等三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：（1 ）∵BF⊥AE，CG∥AE, CG⊥BF,
∴ CG⊥BF.
∵在正方形ABCD中，∠ABH+∠CBG=90^o, ∠CBG+∠BCG=90^o, ∠BAH+∠ABH=90^o,
∴∠BAH=∠CBG, ∠ABH=∠BCG,

AB=BC,
∴△ABH≌△BCG,
∴CG=BH;
(2) ∵∠BFC=∠CFG, ∠BCF=∠CGF=90^o,
∴△CFG∽△BFC,
∴FC²=BF·GF;
(3) 由（2）可知，BC²=BG·BF,∵AB=BC,
∴AB=BG·BF,
∴

=

即

=

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点,连结AE，作BF⊥AE，垂足为H..”的主要目的是检查您对于考点“初中全等三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中全等三角形的性质”。

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