观察下列各式：第1个等式：12-13=1223；第2个等式：12(13-14)=1338；第3个等式：13(14-15)=14415；…（1）请选择其中一个等式说明它成立的理由；（2）按照这样的规律，第n（n是正整数）-数学试题及答案

1、试题题目：观察下列各式：第1个等式：12-13=1223；第2个等式：12(13-14)=1338；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-15 07:30:00

试题原文

观察下列各式：
第1个等式：

1

2

-

1

3

=

1

2

3

；
第2个等式：

1

2

(

1

3

-

1

4

)

=

1

3

8

；
第3个等式：

1

3

(

1

4

-

1

5

)

=

1

4

15

；
…
（1）请选择其中一个等式说明它成立的理由；
（2）按照这样的规律，第n（n是正整数）个等式是______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

1

2

-

1

3

=

6

；

1

2

3

=

1

2

×

6

3

=

6

∴等式成立．

（2）

1

n

(

1

n+1

-

1

n+2

)

=

1

n+1

n(n+2)

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列各式：第1个等式：12-13=1223；第2个等式：12(13-14)=1338；..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：