附加题：已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两个根，求x12+x22的值．根据根与系数的关系得x1+x2=1，x1-x2=-3∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=12-2×（-3）=7．请根据解题过程中体现的数学方法解决-数学试题及答案

1、试题题目：附加题：已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两个根，求x12+x22的值．根据根..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

附加题：已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的两个根，求x₁²+x₂²的值．
根据根与系数的关系得x₁+x₂=1，x₁-x₂=-3
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=1²-2×（-3）=7．
请根据解题过程中体现的数学方法解决下面的问题：
已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设边AB=a，AC=b．
∵a、b是方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0的两根
∴a+b=2k+3，ab=k²+3k+2
又∵△ABC是以BC为斜边的直角三角形，且BC=5
∴a²+b²=25即（a+b）²-2ab=25
∴（2k+3）²-2（k²+3k+2）=25
∴k²+3k-10=0
∴k₁=-5或k₂=2．
当k=-5时，方程为x²+7x+12=0解得：x₁=-3，x₂=-4（舍去）．
当k=2时，方程为x²-7x+12=0，解得：x₁=3，x₂=4
∴当k=2时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“附加题：已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两个根，求x12+x22的值．根据根..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：