关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）当k取最小整数值时，是关于k的方程k2-mk-3=0的一个根，求方程的另一个根．-数学试题及答案

1、试题题目：关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

关于x的一元二次方程x²-3x-k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）当k取最小整数值时，是关于k的方程k²-mk-3=0的一个根，求方程的另一个根．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）x的一元二次方程x²-3x-k=0有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=9+4k＞0，
解得k＞-

9

4

．
（2）∵k＞-

9

4

，
∴最小的整数为-2，
∴将k=-2代入关于k的方程k²-mk-3=0中得：4+2m-3=0
解得：m=-

1

2

∴方程k²-mk-3=0为：2k²+k-6=0
设另一根为x，则根据根与系数的关系得：-2x=

-6

2

解得：x=

3

2

故方程的另一根为

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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