已知一元二次方程x2+（b-1）x+c=0（1）若b=c=6，求该方程的根；（2）若b-c=6，判断该方程的根的情况；（3）若m、n是该方程的两个根，且0＜m＜n＜1，求证：m+b＞0．-数学试题及答案

1、试题题目：已知一元二次方程x2+（b-1）x+c=0（1）若b=c=6，求该方程的根；（2）若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知一元二次方程x²+（b-1）x+c=0
（1）若b=c=6，求该方程的根；
（2）若b-c=6，判断该方程的根的情况；
（3）若m、n是该方程的两个根，且0＜m＜n＜1，求证：m+b＞0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由b=c=6，将方程化为x²+5x+6=0，
分解因式得：（x+2）（x+3）=0，
可得x+2=0或x+3=0，
解得：x₁=-2，x₂=-3；

（2）∵b-c=6，即b=c+6，
∴△=（b-1）²-4c=（c+5）²-4c=c²+6c+9+16=（c+3）²+16≥16＞0，
则原方程有两个不相等的实数根；

（3）∵0＜m＜n＜1，m+n=-（b-1）=1-b，
∴m+b=1-n＞0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知一元二次方程x2+（b-1）x+c=0（1）若b=c=6，求该方程的根；（2）若..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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