已知关于x的方程x2-（k+1）x+k+2=0的两个实数根分别为x1和x2，且x12+x22=6，求k的值？-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程x2-（k+1）x+k+2=0的两个实数根分别为x1和x2，且x1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程x²-（k+1）x+k+2=0的两个实数根分别为x₁和x₂，且x₁²+x₂²=6，求k的值？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由根与系数的关系可得：
x₁+x₂=k+1，x₁?x₂=k+2，
又知x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁?x₂=（k+1）²-2（k+2）=6
解得：k=±3．
∵△=b²-4ac=（k+1）²-4（k+2）=k²-2k-7≥0，
∴k=-3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程x2-（k+1）x+k+2=0的两个实数根分别为x1和x2，且x1..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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