已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m=0（1）x=1是方程的一个根，求方程的另一个根；（2）若x1，x2是方程的两个不同的实数根，且x1和x2满足x12+x22+2x1x2-x12x22=0，求m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m=0（1）x=1是方程的一个根，求方程..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知关于x的一元二次方程2x²+4x+m=0
（1）x=1是方程的一个根，求方程的另一个根；
（2）若x₁，x₂是方程的两个不同的实数根，且x₁和x₂满足x₁²+x₂²+2x₁x₂-x₁²x₂²=0，求m的值．

试题来源：包头试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设方程的另一个根是x₁，那么x₁+1=-2，
∴x₁=-3；
（2）∵x₁、x₂是方程的两个实数根，
∴x₁+x₂=-2，x₁x₂=

m

2

，
又∵x₁²+x₂²+2x₁x₂-x₁²x₂²=0，
∴（x₁+x₂）²-（x₁x₂）²=0，
即4-

m2

4

=0，得m=±4，
又∵△=4²-8m＞0，得m＜2，
∴取m=-4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m=0（1）x=1是方程的一个根，求方程..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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