请以-3和2.5为根，写出一个二次项系数不为1的一元二次方程_____

1、试题题目：请以-3和2.5为根，写出一个二次项系数不为1的一元二次方程_____..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

请以-3和2.5为根，写出一个二次项系数不为1的一元二次方程______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵两根分别是-3和2.5，
∴-

b

a

=-

1

2

，
∴a=2b，即二次项系数等于一次项系数的2倍；

c

a

=-

15

2

，
∴c=-

15

2

a，即常数项是二次项系数的-

15

2

；
又∵方程有两不相等的实数根，
∴△＞0；
因此可设方程为2ax²+ax-

15

2

=0，且a²+60a＞0，即a＞0且a≠

1

2

，或a＜-60；
如此方程可写为2x²+x-

15

2

=0等．
故答案是：2x²+x-

15

2

=0（答案不唯一）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“请以-3和2.5为根，写出一个二次项系数不为1的一元二次方程_____..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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