在直角坐标系中，抛物线y=x2+mx-34m2（m＞0）与x轴交于A，B两点．若A，B两点到原点的距离分别为OA，OB，且满足1OB-1OA=23，则m的值等于_____

1、试题题目：在直角坐标系中，抛物线y=x2+mx-34m2（m＞0）与x轴交于A，B两点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

在直角坐标系中，抛物线y=x2+mx-

3

4

m2（m＞0）与x轴交于A，B两点．若A，B两点到原点的距离分别为OA，OB，且满足

1

OB

-

1

OA

=

2

3

，则m的值等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设方程x²+mx-

3

4

m²=0的两根分别为x₁、x₂，且x₁＜x₂，则有x₁+x₂=-m＜0，x₁x₂=-

3

4

m²＜0，
所以x₁＜0，x₂＞0，由

1

OB

-

1

OA

=

2

3

，可知OA＞OB，又m＞0，
所以抛物线的对称轴在y轴的左侧，于是OA=|x₁|=-x₁，OB=x₂，
所以

1

x1

+

1

x2

=

2

3

，即

x1+x2

x1x2

=

2

3

，
故

-m

-

3

4

m2

=

2

3

，
解得m=2．
故答案为：2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系中，抛物线y=x2+mx-34m2（m＞0）与x轴交于A，B两点..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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