已知方程x2-11x+（30+k）=0的两根都比5大，求实数k的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知方程x2-11x+（30+k）=0的两根都比5大，求实数k的取值范围．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-28 7:30:00

试题原文

已知方程x²-11x+（30+k）=0的两根都比5大，求实数k的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程根与系数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵方程x²-11x+（30+k）=0的两根都比5大，
∴△=121-4（30+k）≥0，解得k≤

1

4

；
解方程x²-11x+（30+k）=0得x=

11±

121-4(30+k)

2

，
∴x₁=

11+

1-4k

2

，x₂=

11-

1-4k

2

，
∴

11-

1-4k

2

＞5，
解得k＞0，
故实数k的取值范围为0＜k≤

1

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知方程x2-11x+（30+k）=0的两根都比5大，求实数k的取值范围．”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程根与系数的关系”。

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